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100个和尚吃100个馒头解方程答案-100个和尚吃100个馒头4年级数学题答案doc正确答案

100个和尚吃100个馒头解方程答案-100个和尚吃100个馒头4年级数学题答案doc正确答案

类型: 主机游戏适配 版本: V5.0

大小: 454.8 时间: 2025-11-16

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100个和尚吃100个馒头4年级数学题答案问题

100个和尚吃100个馒头,大和尚每人吃3个馒头;小和尚3人共吃1个馒头,问有多少个大和尚?有多少个小和尚?

100个和尚吃100个馒头4年级数学题答案正解

方法一:

解:

设大和尚有x人,小和尚有y人

x+y=100

3x+1/3y=100

解方程组,可以得到:

x=25

y=75

大和尚有25人

小和尚有75人

方法二:

1、大和尚一人吃3个,而小和尚1人吃1/3个,大小和尚相差(3-1/3)个.这是解题的关键.

2、假设全部是大和尚,就应该吃(100×3)个馒头,这里多出(300-100=200)个馒头,是因为把小和尚算成了大和尚了.每多算一个大和尚就多出(3-1/3)个馒头,看200里有多少个(3-1/3)就有几个小和尚.

3、小和尚:(3×100-100)÷(3-1/3)=75(个)4、大和尚:100-75=25(个)

方法三,用方程

设大和尚有x人,则小和尚有(100-x)人,根据题意列得方程:

3x+1/3(100-x)=100

解方程得:x=25

小和尚:100-25=75人

方法四,鸡兔同笼法:

(1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个?

3×100=300(个).

(2)这样多吃了几个呢?

300-100=200(个).

(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚.那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?

3-1/3=8/3

(4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有:

200÷8/3=75(人)

大和尚:100-75=25(人)

方法五,分组法:

由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一只馒头.我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100÷(3+1)=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚;又因为每组有3个小和尚,所以有25×3=75个小和尚.

这是《直指算法统宗》里的解法,原话是:"置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个."所谓"实"便是"被除数","法"便是"除数".列式就是:100÷(3+1)=25,100-25=75.

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